Cara Menguji Model VECM (Vector Error Correction Model) Data Time Series di Eviews 9

Gambar : Cover Artikel

MENGUJI MODEL VECM

Ditulis oleh : Dimas Purbo Wicaksono Fenda Putra, S.E.

A.Penjelasan Model  VECM (Vector Error Correction Model)

VAR atau Vector Auto Regression merupakan model yang sama dengan ECM hanya berbada pada tahapan pengujiannya. Model ini merupakan model yang sama dengan persamaan simultan. Kenapa sama dengan model persamaan simultan ? karena dalam analisis VAR harus menyertakan beberapa dari variabel endogen secara bersamaan. 

Sedangkan ECM merupakan model ini digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh jangka panjang dan jangka pendek dari masing-masing variabel independent maupun dependent. Bila digabung menjadi VECM atau Vector Error Correction Model. VECM adalah model yang digunakan untuk mengestimasi perkiraan dari hubungan jangka panjang maupun pendek. Data yang digunakan dalam analisis ini adalah time series. Hubungan jangka panjang ini dapat diketahui dengan analisis pengujian kointegrasi.

Sebelum menggunakan model VECM, deteksi terlebih dahulu stasioneritas data.

B.Mendeketeksi Stasioneritas Data

Stasioneritas data adalah uji untuk mendeteksi apakah data time series dipengaruhi oleh waktu atau tidak. Sekelompok data disebut stasioner jika nilai rata-rata dan varians dari data time series tidak mengalami perubahan secara teratur/sistematik setiap waktu atau memiliki rata-rata dan varians yang konstan. Penyebab data tidak stasioner yaitu ketika data terjangkit masalah autokorelasi.

Analisis data sebaiknya dilakukan ketika sudah mengetahui apakah data bersifat stasioner atau tidak. Beberapa cara untuk mengetahui stasioneritas data, diantaranya adalah menggunakan metode grafik dan metode akar unit. 

C.Tahapan Pengolahan Data

Berikut ini akan dilakukan pengujian stasioneritas dan pengujian model ECM menggunakan data sebagai berikut :

Variabel yang digunakan :

Y =  Pertumbuhan Ekonomi (Persen)

X =  Jumlah Penduduk Miskin (Persen)

Langkah 1 : Langkah pertama siapkan data yang akan diolah, usahakan data telah disusun terlebih dahulu. Berikut adalah contoh data time series.

Gambar : Data Latihan

Langkah 2 : Buka Sofware eviews, klik File => New => Workfile.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 3 : Pada bagian Workfile structure type, pilih Dated - regular frequency.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 4 : Pada date specification dibagian frequency pilih Annual (untuk data berbentuk tahunan). Selanjutnya start date isikan dengan tahun awal data yaitu 2010 dan end date isikan dengan tahun akhir data yaitu 2016. Kemudian klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 5 :  Menuju ke menu Quick, kemudian pilih Empty Group (Edit Series).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 6 : Selanjutnya copy data yang akan diolah (note : sertakan variabel independen dan dependen), kemudian klik paste pada kolom atas group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 7 : Data sudah masuk ke dalam program eviews. Kemudian kembali ke jendela awal dengan meng-klik close (tanda x) di pojok sebelah kanan. Klik Yes.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 8 : Maka akan muncul tampilan jendela awal.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 9 : Selanjutnya yaitu klik variabel yang akan diuji. Misal disini akan menguji variabel Jumlah Penduduk Miskin (X).  Blok pada folder (X) kemudian klik kanan => open.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 10 : Berikut adalah data variabel X (Jumlah Penduduk Miskin).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 11 :  Selajutnya akan membahas langkah menetukan pengujian. Ada beberapa cara untuk menentukan stasioneritas. Pada tahap ini akan mencoba satu-persatu, dimulai dengan metode grafik. Klik View => Graph.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 12 : Pada bagian ini dapat membuat grafik sesuai dengan yang diinginkan. Kemudian klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 13 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :  

Berdasarkan gambar grafik diatas terlihat bahwa ada indikasi data tidak stasioner. Hal ini terlihat dari grafik yang menunjukkan bahwa variabel Jumlah Penduduk Miskin memiliki tren yang cenderung menurun. Namun untuk meyakinkan data ini stasioner atau tidak, maka dilakukan pengujian lain yang lebih akurat yaitu uji akar unit.

Langkah 14 : Cara melakukan uji akar unit adalah dengan memilih View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 15 : Pada bagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation pilih Intercept. Kemudian pada lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 16 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-1.599054) lebih kecil daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon diberbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain pada nilai Augmented Dickey-Fuller, dapat juga diketahui dengan nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability > alpha (0.4549 > 0.05), artinya data tidak stasioner pada tingkat level.

Data yang tidak stasioner jika dilakukan regresi akan memiliki kecerendungan terjadinya sporious regression (regresi lancung). Sehingga solusi untuk data menjadi stasioner harus mengganti pilihan level dengan diferensi. Pada tingkat diferensi pertama cenderung data sudah stasioner. Jika ternyata belum, kemungkinan besar pada diferensi kedua sudah stasioner. Tetapi jika masih belum stasioner artinya data tersebut sangat ekstrim, sehingga memungkinkan untuk melakukan diferensi ketiga dan seterusnya. Namun perlu diketahui pada program eviews belum menyediakan fasilitas diferensi yang lebih banyak. Kemudian karena hasil masih belum stasioner, dilanjutkan ke tingkat level 1st difference.

Langkah 17 : Kembali ke Unit Root Test, View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 18 : Pada bagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation pilih Intercept. Kemudian pada lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 19 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-7.872998) lebih besar daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon diberbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain melihat nilai Probability Augmented Dickey-Fuller, dapat juga dengan melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.0001 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat 1st difference. Jika data sudah terjadi stasioneritas, maka tidak perlu dilakukan penguji ke tingkat level yang lain. Kemudian setelah hasil diketahui dari variabel Jumlah Penduduk Miskin (X), langkah selanjutnya yaitu crosscheck variabel Pertumbuhan Ekonomi (Y).

Langkah 20 : Blok pada folder (Y) kemudian klik kanan => open.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 21 : Berikut adalah data variabel Y (Pertumbuhan Ekonomi).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 22 : Klik View => Graph.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 23 : Kemudian klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 24 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Berdasarkan gambar grafik diatas terlihat bahwa ada indikasi data stasioner. Hal ini terlihat dari grafik yang menunjukkan bahwa variabel Pertumbuhan Ekonomi memiliki tren yang cenderung fluktuatif. Namun untuk meyakinkan data ini stasioner atau tidak, maka dilakukan pengujian lain yang lebih akurat yaitu uji akar unit.

Langkah 25 : View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 26 : Pada bagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation pilih Intercept. Kemudian pada lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 27 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-2.353087) lebih kecil daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon diberbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain melihat nilai Augmented Dickey-Fuller, dapat juga melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.1716 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat level. Data yang diperoleh menunjukkan hasil yang tidak stasioner, maka dilanjutkan ke tahap pemilihan level yang lain yaitu 1st difference.

Langkah 28 : Kembali lagi ke Unit Root Test, View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 29 : Pada bagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation pilih Intercept. Kemudian pada lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan untuk Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 30 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-4.047437) lebih besar daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon diberbagai tingkat kepercayaan (5% dan 10%) dan lebih kecil pada tingkat kepercayaan (1%). Selain dengan nilai Probability Augmented Dickey-Fuller, dapat juga diketahui dari nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.0127 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat 1st difference.

Kesimpulan dari semua uji stasionaritas menggunakan unit root test diketahui bahwa kedua variabel stasioner pada tingkatan differensi pertama. Untuk meyakinkan dengan hasil yang diperoleh, lakukan uji akar unit dengan dua variabel sekaligus.

Langkah 31 : Langkah berikutnya yaitu kembali ke jendela awal dengan klik close. Lalu blok kedua variabel klik kanan => open => as Group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 32 : Berikut adalah data kedua variabel (X dan Y).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 33 : Klik View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 34 : Pada bagian Test type pilih Individual root - Fisher - ADF. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation pilih Individual Intercept. Kemudian untuk Lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan untuk Maximum Lags isikan dengan *. Kemudian klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 35 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output tersebut menunjukkan nilai Series Y dan X yang masing-masing memilki nilai Probability lebih besar dari tingkat alpha 0.05, sehingga kedua variabel tidak stasioner pada tingkat level. Hasil yang diperoleh belum stasioner, sehingga dilakukan pergantian dari level ke diferensi pertama.

Langkah 36 : Klik View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 37 : Pada bagian Test type pilih Individual root - Fisher - ADF. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation pilih Individual Intercept.  Kemudian pada Lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan *. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 38 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output diketahui nilai Series Y dan X yang masing-masing memilki nilai Probability lebih kecil dari tingkat alpha 0.05, sehingga kedua variabel stasioner pada tingkat 1 st difference. Diperoleh hasil kedua variabel sudah stasioner, maka dapat diartikan ada hubungan jangka panjang antara kedua variabel, sehingga perlu dilakukan uji kointegrasi.

Langkah 39 : Close dan kembali ke tampilan awal. Blok kedua variabel klik kanan => open => as VAR.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 40 : Berikut adalah tampilan VAR Specification.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 41 : Di Endogenous Variables isikan dengan d(y) d(x). d merupakan tingkatan diferensi. Langkah selanjutnya klik ok. Kemudian tentukan uji panjang lag optimal. Pendekatan ini sangat sensitif terhadap jumlah lag yang digunakan. Penentuan panjang lag ini dilakukan untuk mengetahui apakah antar variabel berpengaruh dalam waktu yang lama (lamanya periode) terhadap variabel endogen pada waktu sebelumnya. Klik View => Lag Structure => Lag Length Criteria.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 42 : Pada contoh ini penulis menggunakan lag “2”.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Setelah itu klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output diketahui nilai berada pada lag “2”. LR, FPE, AIC, SC, HQ semuanya memiliki nilai terendah dengan tingkat lag “2”. Penulis tidak menggunakan lag diatas “2” walaupun batasan lag pada data ini adalah “2”, jika dipaksa “3” maka uji stabilitas akan terganggu dan jika menggunakan lag”4” atau seterusnya maka akan muncul peringatan seperti dibawah ini.

Oleh sebab itu, penulis tidak menggunakan lag lebih dari “3”.

Langkah 43 : Berikutnya yaitu uji kestabilan estimasi VAR. Klik Lag Structure => AR Roots Table.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 44 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output diketahui bahwa tidak terdapat nilai Root dan Modulus yang lebih dari 1, artinya estimasi VAR dianggap stabil. Model VAR dikatakan stabil apabila seluruh Rootnya memiliki Modulus lebih kecil dari 1 (Gujarati, 2003). Hasil dapat juga dilihat pada gambar lingkaran.

Langkah 45 : Klik Lag Structure => AR Roots Graph.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 46 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output di atas menunjukkan titik Invers Roots of AR Characteristic Polynominal berada pada lingkaran, artinya estimasi VAR dianggap stabil.

Langkah 47 : Setelah menguji kestabilan estimasi VAR. Selanjutnya lakukan analisis Causality Granger. Klik Proc => Make Endogenous Group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 48 : Klik View => Granger Causality.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 49 : Gunakan lag “2”. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 50 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output menunjukkan tidak ada hubungan timbal balik (hubungan dua arah). Hal ini dapat dilihat dari nilai Prob. X does not Granger Cause Y dan Prob. Y does not Granger Cause X yang nilainya diatas tingkat alpha 0.05 (5%), artinya X tidak mempengaruhi secara signifikan terhadap Y dan Y tidak mempengaruhi secara signifikan terhadap X.

Langkah 51 : Setelah mengetahui hasil dari uji Granger Causality. Kemudian lakukan uji kointegrasi. Kointegrasi dapat diartikan terdapat hubungan jangka panjang. Ada tiga cara menguji Kointegrasi antara lain (1) Kointenrasi Engle Granger, (2) Kointegrasi Regression Durbin Watson, (3) Kointegrasi Johansen. Para peneliti biasa menggunakan pengujian Kointegrasi Johansen. Cara melakukan uji ini adalah klik View => Cointegration Test => Johansen System Cointegration Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 52 : Pada Johansen Coinegration Test. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 53 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil kointegrasi tersebut dapat dibaca dengan membandingkan nilai Trace Statistik dengan nilai kristis pada tingkat keyakinan 5%. Nilai trace statistik lebih besar dibanding nilai kristis pada tingkat keyakinan 5% serta lebih besar dari nilai Eigenvalue. Sehingga dapat disimpulkan kedua variabel saling berkointegrasi. Selain itu dapat juga dengan melihat tanda “*” pada At most 1. Tanda “*” pada At most 1 tidak melebihi dua tanda, maka untuk persamaan ini harus dilakukan metode VECM (Vector Correction Model). Kesimpulan dari hasil yang diperoleh adalah variabel Y dan X terdapat hubungan keseimbangan jangka panjang yang stabil. Sedangkan jangka pendek variabel Y dan X saling menyesuaikan untuk hubungan jangka panjang, artinya untuk jangka panjang lebih kuat hubungannya dibandingkan jangka pendek.

Langkah 54 : Berikutnya lakukan analisis Impulse Response (perilaku dinamis). Klik Proc => Make Vector Autoregression.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 55 : Kemudian pada VAR Specificaton. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 56 : Klik View => Impulse Response.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 57 : Selanjutnya pada Impulse Response. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 58 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output diketahui Response Y dengan Y menunjukkan penurunan pada tiap periode dan Y dengan X menunjukkan adanya kecenderungan stagnan tiap periode. Response X dengan Y menunjukkan penurunan pada tiap periode dan X dengan X juga menunjukkan penurunan.

Langkah 59 : Langkah berikutnya yaitu melakukan analisis Variance Decomposition (karakter model). Klik View =>Variance Decomposition.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 60 : Pada VAR Variance Decompositions => Display Format => pilih table. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 61 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output menunjukkan bahwa variabel Y secara fluktuatif dipengaruhi oleh variabel X. Terjadi penurunan Y dari periode pertama sampai periode empat belas (100.0000 - 99.77597). Sementara itu untuk X terjadi peningkatan dari periode pertama sampai periode empat belas (0.000000 - 0.224026).

Informasi ekonometrika secara lengkap, silakan kunjungi channel youtube saya di : Dimas Channel

Note : Silakan bagi teman-teman yang ingin meng-copy artikel ini. Mohon sertakan sumber aslinya. Terima Kasih :-)