Cara Menguji Model ECM (Error Correction Model) Data Time Series di Eviews 9

Gambar : Cover Artikel

MENGUJI MODEL ECM

Ditulis oleh : Dimas Purbo Wicaksono Fenda Putra, S.E.

A.Penjelasan Model ECM (Error Correction Model)

Error Correction Model merupakan analisis yang sering digunakan dalam ekonometrika. Model ini digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh jangka panjang dan jangka pendek dari masing-masing variabel independent maupun dependent. Menurut Gujarati dalam bukunya tahun 1998, analisis regresi pada dasarnya merupakan studi atas ketergantungan suatu variabel (variabel terikat dan lainnya) yang disebut variabel bebas, yang bertujuan untuk mengestimasi dan memprediksi nilai populasi dari variabel yang diketahui.

Menurut Nachrowi tahun 2006, OLS (Ordinary Least Square) merupakan metode yang sering digunakan untuk memprediksi paramater pada model regresi. Metode ini mudah dipahami dan memiliki prosedur yang lebih sederhana dari metode lain, sehingga OLS banyak digunakan untuk melakukan prediksi paramater. Model dasar dalam analisis dikembangkan menjadi model empiris dengan kointegrasi (cointegration approach) atau model penyesuaian partial (Partial Adjustment Model/PAM) serta model koreksi kesalahan (Error Correction Model).  Menurut segan, Engle dan Granger, ECM merupakan sebuah teknik untuk mengkoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju jangka panjang, dan dapat menjelaskan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas diwaktu saat ini maupun lampau.

ECM hanya digunakan untuk data runtun waktu atau time series. ECM memiliki kemampuan melihat banyak variabel untuk menganalisis suatu fenomena ekonomi jangka panjang, dan mencari pemecahan terhadap persoalan variabel time series yang tidak stasioner serta mengkaji konsistensi model empirik salah satunya adalah regresi lancung.

Prosedur dalam model ECM adalah:

1. Jika semua variabel bersifat stationer pada tingkat “level”, maka  yang digunakan adalah model regresi biasa.
2. Jika terdapat satu variabel yang bersifat stationer pada tingkat “level”, maka digunakan model regresi dengan menggunakan difference.
3. Jika tidak ada satupun variabel yang bersifat stationer pada tingkat “level”, maka lakukan uji stationer dengan menggunakan difference.
4. Jika semua variabel bersifat stationer pada tingkat “difference” yang sama misalnya pada difference 1 atau difference 2,  maka terdapat kemungkinan regresi menggunakan model ECM (Error Corection Model).

Sebelum kita menggunakan model ECM, deteksi terlebih dahulu stasioneritas data-nya. 

B.Mendeketeksi Stasioneritas Data

Stasioneritas data adalah uji untuk mendeteksi apakah data time series dipengaruhi oleh waktu atau tidak. Sekelompok data disebut stasioner bila nilai rata-rata dan varians dari data time series tidak mengalami perubahan secara teratur/sistematik di setiap waktu atau memiliki rata-rata dan varians yang konstan. Penyebab data tidak stasioner yaitu ketika data terjangkit masalah autokorelasi.  

Analisis data sebaiknya dilakukan ketika sudah mengetahui apakah data bersifat stasioner atau tidak.

C.Tahapan Pengolahan Data

Beberapa cara untuk mengetahui stasioneritas data, diantaranya adalah menggunakan metode grafik dan metode akar unit. Disini kita akan melakukan pengujian stasioneritas dan pengujian model ECM menggunakan data sebagai berikut :

Variabel yang dipergunakan :

Y= Pertumbuhan Ekonomi (Persen)

X=Jumlah Penduduk Miskin (Persen)

Langkah 1 : Pertama-tama siapkan data yang akan diolah, usahakan data telah disusun terlebih dahulu. Berikut adalah contoh data time series.

Gambar : Data Latihan

Langkah 2 : Buka Sofware eviews-nya, Klik file => New => Workfile.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 3 : Pada bagian Workfile structure type, pilih Dated - regular frequency.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 4 : Di date specification dibagian frequency pilih Annual (Karena data berbentuk tahunan). Start date isikan dengan tahun awal data yaitu 2010 dan End date isikan dengan tahun akhir data yaitu 2016. Kemudian klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 5 :  Menuju ke menu Quick, lalu pilih Empty Group (Edit Series).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 6 : Setelah itu copy data yang siap diolah (note : Jangan lupa sertakan variabel independen dan dependennya), kemudian klik paste pada kolom atas group.

 

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 7 : Data sudah masuk ke dalam program eviews. Kemudian kembali lagi ke jendela awal dengan meng-klik close (tanda x) di pojok sebelah kanan. Klik Yes.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 8 : Maka akan muncul tampilan jendela awal.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 9 : Klik variabel yang akan diuji. Misal disini saya akan menguji variabel Jumlah Penduduk Miskin (X).  Blok pada folder (X) kemudian klik kanan => open.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 10 : Berikut adalah data variabel X (Jumlah Penduduk Miskin).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 11 : Setelah ini kita akan melakukan langkah-langkah menetukan pengujian. Ada beberapa cara untuk menentukan stasioneritas. Maka pada tahap ini kita akan mencoba satu-persatu. Kita mulai dengan Metode Grafik. Klik View => Graph.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 12 : Kita bisa membuat grafik sesuai dengan yang diinginkan. Disini saya akan langsung klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 13 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa ada indikasi data tidak stasioner. Hal ini terlihat dari grafik yang menunjukkan bahwa variabel Jumlah Penduduk Miskin memiliki tren yang cenderung menurun. Namun untuk meyakinkan data ini stasioner atau tidak, maka kita lakukan pengujian lain yang lebih akurat yaitu uji akar unit.

Langkah 14 : Cara melakukan uji akar unit adalah dengan memiilih View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 15 : Dibagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation equation pilih Intercept. Lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 16 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-1.599054) lebih kecil daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon di berbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain melihat nilai Augmented Dickey-Fuller, kita juga bisa melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability > alpha (0.4549 > 0.05), artinya data stasioner pada tingkat level.

Data yang tidak stasioner bila dilakukan regresi akan memiliki kecerendungan terjadinya sporious regression (regresi lancung). Oleh karena itu, solusi agar data menjadi stasioner harus mengganti pilihan level dengan diferensi. Pada tingkat diferensi pertama cenderung data sudah stasioner. Bila ternyata belum, kemungkinan besar pada diferensi kedua sudah stasioner. Tetapi jika masih belum stasioner artinya data ini sangat ekstrim, sehingga memungkinkan untuk melakukan diferensi ketiga dan seterusnya. Hanya saja, program eviews belum menyediakan fasilitas diferensi yang lebih banyak. Karena hasil masih belum stasioner, dilanjutkan ke tingkat level 1st difference.

Langkah 17 : Kembali lagi ke Unit Root Test, View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 18 : Dibagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation equation pilih Intercept.lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 19 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-7.872998) lebih besar daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon di berbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain melihat nilai Probability Augmented Dickey-Fuller, kita juga bisa melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.0001 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat 1st difference. Bila data sudah terjadi stasioneritas, maka tidak perlu dilakukan penguji ke tingkat level yang lain. Setelah kita mengetahui hasil dari variabel Jumlah Penduduk Miskin (X), langkah selanjutnya kita crosscek variabel Pertumbuhan Ekonomi (Y).

Langkah 20 : Blok pada folder (Y) kemudian klik kanan => open.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 21 : Berikut adalah data variabel Y (Pertumbuhan Ekonomi).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 22 : Klik View => Graph.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 23 : Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 24 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa ada indikasi data stasioner. Hal ini terlihat dari grafik yang menunjukkan bahwa variabel Pertumbuhan Ekonomi memiliki tren yang cenderung fluktuatif. Namun untuk meyakinkan data ini stasioner atau tidak, maka kita lakukan pengujian lain yang lebih akurat yaitu uji akar unit.

Langkah 25 : View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 26 : Dibagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation equation pilih Intercept.lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 27 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-2.353087) lebih kecil daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon di berbagai tingkat kepercayaan (1%, 5%, dan 10%). Selain melihat nilai Augmented Dickey-Fuller, kita juga bisa melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.1716 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat level. Karena data menunjukkan hasil yang tidak stasioner, maka dilanjutkan ke tahap pemilihan level yang lain yaitu 1st difference.

Langkah 28 : Kembali lagi ke Unit Root Test, View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 29 : Dibagian Test type pilih Augmented Dickey-Fuller. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation equation pilih Intercept.lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan 2. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 30 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Nilai t statistik dibagian Augmented Dickey-Fuller test statistic (-4.047437) lebih besar daripada nilai kritis pada tabel MacKinnon di berbagai tingkat kepercayaan (5% dan 10%) dan lebih kecil pada tingkat kepercayaan (1%). Selain melihat nilai Probability Augmented Dickey-Fuller, kita juga bisa melihat nilai Probability pada tingkat alpha. Nilai Probability < alpha (0.0127 < 0.05), artinya data stasioner pada tingkat 1st difference.

Kesimpulan dari semua uji stasionaritas menggunakan unit root test didapatkan bahwa kedua variabel stasioner pada tingkatan differensi pertama. Agar kita yakin dengan hasil ini, lakukan uji akar unit dengan dua variabel sekaligus.

Langkah 31 : Kita kembali ke jendela awal dengan klik close. Lalu blok kedua variabel klik kanan => open => as Group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 32 : Berikut adalah data kedua variabel (X dan Y).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 33 : Klik View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 34 : Dibagian Test type pilih Individual root - Fisher - ADF. Untuk Test for unit root in pilih Level. Included in test equation equation pilih Individual Intercept. Lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan *. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 35 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output di atas menunjukkan nilai Series Y dan X yang masing-masing memilki nilai Probability lebih besar dari tingkat alpha 0.05, sehingga kedua variabel tidak stasioner pada tingkat level. Karena hasil belum stasioner, maka lakukan pergantian dari level ke diferensi pertama.

Langkah 36 : Klik View => Unit Root Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 37 : Dibagian Test type pilih Individual root - Fisher - ADF. Untuk Test for unit root in pilih 1st difference. Included in test equation equation pilih Individual Intercept. Lag length dibagian Automatic selection pilih Schwartz Info Criterion dan Maximum Lags isikan dengan *. Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 38 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output di atas menunjukkan nilai Series Y dan X yang masing-masing memilki nilai Probability lebih kecil dari tingkat alpha 0.05, sehingga kedua variabel stasioner pada tingkat 1 st difference. Karena hasil kedua variabel sudah stasioner, maka itu artinya tedapat hubungan jangka panjang antara kedua variabel, sehingga perlu dilakukan uji kointegrasi.

Langkah 39 : Kita kembali ke jendela awal. Di jendela awal blok seluruh variabel dan klik kanan => open => as Group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 40 : Berikut adalah data variabel X (Jumlah Penduduk Miskin) dan Y (Pertumbuhan Ekonomi).

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 41 : Kita menuju ke View lalu pilih menu Cointegrasi Test => Johansen System Cointegration Test.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 42 : Di jendela Johansen Coinegration Test. Klik ok

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 43 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil kointegrasi diatas dapat dibaca dengan membandingkan nilai Trace Statistik dengan nilai kristis pada tingkat keyakinan 5% atau 1%. Nilai Trace Statistik-nya lebih besar dibanding nilai kristis pada tingkat keyakinan 5% atau 1% yaitu (42.79794 > 15.49471 dan 6.233204 > 3.841466). Serta lebih besar juga dari nilai Eigenvalue (0.952502 < 42.79794 dan 0.405143 < 6.233204). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Setelah mengetahui hasil dari uji Kointegrasi, langkah selanjutnya lakukan koreksi model kesalahan Engle-Granger. Koreksi model kesalahan ini dilakukan dalam dua tahap.

Langkah 44 : Tahap pertama kita menuju ke Quick => Estimate Equation.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 45 : Di Equation specification, tuliskan persamaan regresinya (y c x). Klik ok.

Sumber : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 46 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Ini adalah hasil regresi jangka panjang. Disini kita bisa melihat pada nilai Probability. Nilai  Probability variabel X sebesar 0.2684, artinya lebih besar daripada tingkat alpha 0.05. Sehingga variabel X (Jumlah Penduduk Miskin) tidak memiliki pengaruh jangka panjang terhadap variabel Y (Pertumbuhan Ekonomi)

Langkah 47 : Setelah itu klik tombol Proc => Make Residual Series.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 48 : Maka nampak tampilan sebagai berikut. Tuliskan Name for resid series dengan “resid01” dan pilih pada Residual type dengan “Ordinary”.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 49 : Kemudian klik ok. Maka didapat angka series “resid01”.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 50 : Tahap kedua klik tombol Quick => Estimate Equation.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 51 : Tuliskan persamaan regresinya : d(y) c d(x) resid01(-1). Klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 52 : Klik yes.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 53 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output diatas didapat nilai t-statistic sebesar -2.807540 (cukup tinggi) dan nilai Probability < 0.05, hal ini menunjukkan bahwa model koreksi kesalahan (ECM) yang digunakan sudah valid. Kemudian kita juga bisa melihat pengaruh jangka pendeknya.

Langkah 54 : Kembali ke Specify/Estimate.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 55 : Pada kolom Equation Estimation tuliskan dengan persamaan regresi d(y) c d(x) dan klik ok.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Langkah 56 : Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi Output :

Hasil output di atas menunjukkan nilai Probability D(X) sebesar 0.2112, artinya lebih besar dari tingkat alpha 0.05. Sehingga variabel Jumlah Penduduk Miskin (X) tidak mempengaruhi peubahan variabel Pertumbuhan Ekonomi (Y) atau secara jangka pendek tidak berpengaruh.

Jadi kesimpulan dari hasil pengujian model ECM (Error Correction Model) di atas didapatkan bahwa variabel saling berkointegrasi dan koreksi kesalahan sudah valid. Hanya saja untuk pengaruh jangka panjang dan jangka pendek masih belum mempengaruhi antar variabel.

Informasi ekonometrika secara lengkap, silakan kunjungi channel youtube saya di : Dimas Channel

Note : Silakan bagi teman-teman yang ingin meng-copy artikel ini. Mohon sertakan sumber aslinya. Terima Kasih :-)