Cara Regresi Data Time Series dan Uji Asumsi Klasik Stata 13 SE

Gambar : Cover Artikel

REGRESI LINEAR BERGANDA DATA TIME SERIES + UJI ASUMSI KLASIK

Ditulis oleh : Dimas Purbo Wicaksono Fenda Putra, S.E.

A.Proses Pengolahan Data

Proses pengolahan data merupakan tahapan penting dalam sebuah penelitian. Penulis akan meneliti pengaruh Investasi, Inflasi dan Suku Bunga terhadap Kurs di Indonesia dengan sampel 29 tahun dan jumlah 116 data. Satuan yang digunakan setiap variabel penelitian berbeda, maka peneliti menyamakan satuannya dengan persentase. Alasan penulis meneliti Investasi, Inflasi dan Suku Bunga terhadap Kurs di Indonesia didasarkan pada teori-teori makro ekonomi yang sudah ada dan penelitian-penelitian yang sudah dilakukan oleh peneliti sebelumnya. Berikut ini hal yang mendasari penelitian yaitu:

1. Hubungan jumlah penduduk dan pengangguran terbuka
2. Hubungan upah minimum dan pengangguran terbuka
3. Hubungan pertumbuhan ekonomi dan pengangguran terbuka

Adapun  variabel yang dipergunakan dalam penelitian yaitu variabel independen dan dependen yang meliputi: 

a.Variabel Independent :

1. Investasi (X1)
2. Inflasi (X2)
3. Suku Bunga (X3)

b.Variabel Dependent :

1. Kurs (Y)

Hal yang perlu diketahui bahwa data yang digunakan bukan data yang real. Data yang diambil penulis tidak hanya berasal satu sumber, melainkan dari beberapa sumber salah satunya media massa. Saran penulis ketika peneliti akan melakukan penelitian, usahakan data berasal dari satu sumber (khusus untuk pengolahan data). Masing-masing lembaga seperti misal Badan Pusat Statistika, Bank Indonesia, Wordbank, dan lembaga kredibel lainnya memiliki metode pengambilan data masing-masing.

B.Tahapan Pengolahan Data

Berikut tahapan dalam pengolahan data :

Langkah 1 : Langkah pertama yang dilakukan dalam proses pengolahan data yaitu mempersiapkan data yang akan diolah, usahakan data telah disusun terlebih dahulu. Berikut susunan data (Data berikut merupakan data sekunder yang digunakan hanya sebagai contoh pengolahan data dan bukan data real (karena data sudah dirubah satuannya menggunakan fungsi log)).

Gambar : Data Latihan

Model Penelitian

Investasi (X1)	Kurs (Y)
Inflasi (X2)
Suku Bunga (X3)

Gambar : Model Penelitian

Model penelitian ini menggambarkan variabel bebas yang digunakan adalah Investasi (X1), Inflasi (X2), dan Suku Bunga (X3), serta variabel terikat adalah Kurs (Y).

Langkah 2 : Membuka aplikasi stata 13 MP (sesuai dengan versi stata yang digunakan). Pilih File => Import => Excel spreadsheet (*.xls;*.xlsx)

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 3 : Klik Browser.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE     

Langkah 4 : Pilih folder data yang akan diteliti dalam format Microsoft Excel.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 5 : Muncul Import Excel.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 6 : Centang pada Import firs row as variable names (sehingga nama variabel otomatis terinput). Klik open.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 7 : Menuju ke menu Editor Data. Klik Data Editor (Edit).

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 8 : Blok pada variabel tahun, kemudian di Properties Variables. Klik Format.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 9 : Pada Create Format di bagian type of data pilih Annual (years) (untuk data berbentuk tahunan). Klik ok.
 

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 10 : Berikutnya lakukan regresi dengan membuat persamaan regress KURSY INVESTASIX1 INFLASIX2 SUKUBUNGAX3 (persamaan ordinary least square (OLS)) dibagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 11 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Number of obs = 29 (tahun)

Persamaan regresi : 

Y = a + bx1 + bx2 + bx3 + e.

Y (Kurs) = a - bx1(Investasi) + bx2(Inflasi) + bx3(Suku Bunga) + e.

Y = 1.053714 + 0.5374425 – 0.0007872 + 0.0003673 + e

Uji Signifikansi Paramater Individual (Uji Statistik t) :

1. Nilai konstanta sebesar 1.053714  menunjukkan jika variabel independen X1 (Investasi), X2 (Inflasi), dan X3 (Suku Bunga) dianggap konstan maka rata-rata Y (Kurs) sebesar 1.053714.
2. Nilai koefisien regresi X1 (Investasi) sebesar 0.5374425 menunjukkan setiap kenaikan Investasi sebesar 1% maka Y (Kurs) akan meningkat sebesar 0.5374425 persen.
3. Nilai koefisien regresi X2 (Inflasi) sebesar -0.0007872 menunjukkan setiap kenaikan Inflasi sebesar 1% maka Y (Kurs) akan menurun sebesar 0.0007872 persen.
4. Nilai koefisien regresi X3 (Suku Bunga) sebesar 0.0003673 menunjukkan setiap kenaikan Suku Bunga sebesar 1% maka Y (Kurs) akan meningkat sebesar 0.0003673 persen. 

Kesimpulan : 

X1 (Investasi) dan X2 (Suku Bunga) memiliki hubungan positif,  sedangkan X2 (Inflasi) memiliki hubungan negatif. Positif dan negatif hubungan terhadap Y (Kurs). Selanjutnya lihat nilai t. Nilai t digunakan untuk melihat pengaruh dari variabel Investasi (X1), Inflasi (X2), dan Suku Bunga (X3) terhadap Kurs (Y). Untuk melihat nilai t, pertama harus membandingkan nilai t hitung dengan angka t tabel.

Rumus mencari T-tabel :

Keterangan :

α = alpha (signifikan yang digunakan)

k = jumlah variabel penelitian (independen)

n = jumlah observasi/data/responden

df = degree of freedom

Sehingga hasilnya adalah :

Setelah mengetahui T-tabel = 0.025 ; 25 (Nilai ini sudah diketahui dari angka residual df pada hasil regresi). Langkah selanjutnya mencari nilai pada t-tabel. Berikut adalah tampilan dari T-tabel.

Gambar : T-Tabel df 1-40

Hasil dari nilai t tabel diperoleh nilai sebagai berikut :

Gambar : T-Tabel df 1-40

Nilai t tabel sebesar 2.05954 atau 2.06

Nilai t hitung :

1. Investasi (X1) : 6.51 > 2.06 (signifikan)
2. Inflasi (X2) : -1.73 < 2.06 (tidak signifikan)
3. Suku Bunga (X3) : 0.04 < 2.06 (tidak signifikan)
4. Constanta : 2.17 > 2.06 (signifikan)

Nilai Probabilitas :

1. Investasi (X1) : 0.000 < 0.05 (signifikan)
2. Inflasi (X2) : 0.097 > 0.05 (tidak signifikan)
3. Suku Bunga (X3) : 0.968 > 0.05 (signifikan)
4. Constanta : 0.040 < 0.05 (signifikan)

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F) :

Nilai F (3, 25) : 22.86

Pengaruh simultan nilai F sudah diketahui (3, 25), selanjutnya mencari nilai pembanding dengan F-tabel. Berikut adalah tampilan dari F-tabel:

Gambar : F-Tabel 0.05

Langkah berikutnya mencari df (NA) dengan urutan ke 25 dan urutan atas adalah 3 (variabel independen).

Gambar : F-Tabel 0.05

Gambar : F-Tabel 0.05

Maka nilai F-tabel adalah 2.99 dan bandingkan dengan nilai F-hitung. Diperoleh nilai 22.86 > 2.99 artinya hubungan antar variabel simultan atau ketiga variabel X1 (Investasi), X2 (Inflasi), dan X3 (Suku Bunga) secara bersama-sama (simultan) berpengaruh terhadap Y (Kurs).

Prob > F : 0.0000 < 0.05 (simultan)

Kesimpulan : Variabel Independen simultan dan berpengaruh terhadap dependen.

Koefisien Determinasi (R²) :

Hasil output R-squared memiliki besaran nilai 0.7329 yang berarti variasi tiga variabel independent X1 (Investasi), X2 (Inflasi), dan X3 (Suku Bunga) mampu menjelaskan 73.29% variasi variabel Y (Pengangguran Terbuka). Sisanya 26.71% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti.

Kesimpulan : Model regresi sangat baik karena nilainya di atas 50%.

Langkah 12 : Kemudian lihat hasil regresi dengan nilai standar. Tuliskan regress KURSY INVESTASIX1 INFLASIX2 SUKUBUNGAX3, beta pada bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 13 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil output tersebut menghasilkan nilai beta dengan data standardisasi. Nilai beta Investasi (X1) untuk nilai yang terstandar sebesar 0.9224. Nilai beta Inflasi (X2) untuk nilai yang terstandar sebesar -0.202586. Nilai beta Suku Bunga (X3) untuk nilai yang terstandar sebesar 0.005248.

Dari hasil regresi nilai standar di dapatkan persamaan regresi :

Y = 1.977562 + 0.9224 – 0.202586 + 0.005248 + e

Uji Signifikansi Paramater Individual (Uji Statistik t)

1. Nilai konstanta sebesar 1.053714 menunjukkan jika variabel independen X1 (Investasi), X2 (Inflasi), dan X3 (Suku Bunga) dianggap konstan maka rata-rata Y (Kurs) sebesar 1.053714.
2. Nilai koefisien regresi X1 (Investasi) sebesar 0.9224 menunjukkan setiap kenaikan Investasi sebesar 1% maka Y (Kurs) akan meningkat sebesar 0.9224 persen.
3. Nilai koefisien regresi X2 (Inflasi) sebesar -0.202586 menunjukkan setiap kenaikan Inflasi sebesar 1% maka Y (Kurs) akan menurun sebesar 0.202586 persen.
4. Nilai koefisien regresi X3 (Suku Bunga) sebesar 0.005248 menunjukkan setiap kenaikan Suku Bunga sebesar 1% maka Y (Kurs) akan meningkat sebesar 0.005248 persen.

Kesimpulan : X1 (Investasi) dan X2 (Suku Bunga) memiliki hubungan positif,  sedangkan X2 (Inflasi) memiliki hubungan negatif. Positif dan negatif hubungan terhadap Y (Kurs).

Nilai t hitung :

1. Investasi (X1) : 6.51 > 2.06 (signifikan)
2. Inflasi (X2) : -1.73 < 2.06 (tidak signifikan)
3. Suku Bunga (X3) : 0.04 < 2.06 (tidak signifikan)
4. Constanta : 2.17 > 2.06 (signifikan)

Nilai Probabilitas :

1. Investasi (X1) : 0.000 < 0.05 (signifikan)
2. Inflasi (X2) : 0.097 > 0.05 (tidak signifikan)
3. Suku Bunga (X3) : 0.968 > 0.05 (signifikan)
4. Constanta : 0.040 < 0.05 (signifikan)

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F) :

1. F (3, 25) : 22.86 > 2.99 (simultan)
2. Prob > F : 0.0000 < 0.05 (simultan)

Kesimpulan : Variabel Independen simultan dan berpengaruh terhadap dependen.

Koefisien Determinasi (R²) :

Hasil output R-squared memiliki besaran nilai 0.7329 yang berarti variasi tiga variabel independent X1 (Investasi), X2 (Inflasi), dan X3 (Suku Bunga) mampu menjelaskan 73.29% variasi variabel Y (Pengangguran Terbuka). Sisanya 26.71% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti.

Kesimpulan : Model regresi sangat baik karena nilainya di atas 50%.

Pengujian Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik yang digunakan adalah uji normalitas, heterokedastisitas, multikolinearitas, autokorelasi, dan linearitas. 

1.UJI NORMALITAS

Langkah 14 : Tuliskan sktest INVESTASIX1 INFLASIX2 SUKUBUNGAX3 di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 15 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Berdasarkan hasil output sebagai berikut :

Nilai Pr (Skewness) :

1. Investasi (X1) : 0.2868
2. Inflasi (X2) : 0.0000
3. Suku Bunga (X3) : 0.5016

Nilai Pr (Kurtosis) :

1. Investasi (X1) : 0.6330
2. Inflasi (X2) : 0.0000
3. Suku Bunga (X3) : 0.8070

Nilai Prob > chi2 :

1. Investasi (X1) : 0.4900 > 0.05 (Berdistribusi Normal)
2. Inflasi (X2) : 0.0000 < 0.05 (Tidak Berdistribusi Normal)
3. Suku Bunga (X3) : 0.7672 > 0.05 (Berdistribusi Normal)

Kesimpulan : Berdasarkan hasil uji normalitas dapat disimpulkan untuk Investasi (X1) dan Suku Bunga (X3) sudah berdistribusi normal dengan nilai diatas 0.05. Sedangkan untuk Inflasi (X2) belum berdistribusi normal dengan nilai dibawah 0.05.

Selain menggunakan sktest, pengujian normalitas dapat dilakukan menggunakan grafik dalam bentuk histograms, box plots, symmetry plots dan quantile-normal plots.

Langkah pertama :  Langkah pertama yaitu menguji grafik box plots. Tuliskan graph box INVESTASIX1 dibagian Command. Kemudian graph box INFLASIX2 dibagian Command. Terakhir graph box SUKUBUNGAX3 di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Selanjutnya tekan enter pada masing-masing fungsi. Hasilnya sebagai berikut.

Box Plot Investasi (X1)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Grafik tersebut menunjukkan variabel Investasi (X1) tidak terdapat outlier, sehingga data berdistribusi normal.

Box Plot Inflasi (X2)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Dari grafik di atas menunjukkan variabel Inflasi (X2) terdapat outlier. Outlier ini ditunjukkan dengan adanya 3 titik pada grafik, sehingga data tidak berdistribusi normal.

Box Plot Suku Bunga (X3)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Grafik tersebut menunjukkan variabel Suku Bunga (X3) tidak terdapat outlier, sehingga data berdistribusi normal.

Langkah kedua : Menguji grafik Normal Quantile Plot, dengan melakukan uji ke menu Graphics => Distributional Graphs => Normal Quantile Plot.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Selanjutnya masukkan variabel yang akan dilakukan pengujian pada menu variable. Kemudian cek satu persatu variabel.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Selain itu langkah lain dengan menuliskan rumus qnormal INVESTASIX1 dan seterusnya di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Kemudian tekan enter dan hasilnya sebagai berikut.

Uji Plot Investasi (X1)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil uji plot variabel Investasi (X1) menunjukkan sebaran data mendekati garis linear, sehingga data berdistribusi normal.

Uji Plot Inflasi (X2)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil uji plot variabel Inflasi (X2) menunjukkan sebaran data menjauhi garis linear, sehingga data tidak berdistribusi normal.

Uji Plot Suku Bunga (X3)

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil uji plot variabel Suku Bunga (X3) menunjukkan sebaran data mendekati garis linear, sehingga data berdistribusi normal. 

2.UJI AUTOKORELASI

Langkah 16 : Untuk melakukan pengujian ini, tuliskan tsset TAHUN di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 17 : Tekan enter. Sehingga akan muncul time variable : TAHUN, 1984 to 2012 (variabel waktu).

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Langkah 18 : Berikutnya yaitu mencari nilai durbin watson. Tuliskan estat dwatson di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 19 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil output tersebut diperoleh nilai Durbin-Watson d-statistic (4, 29) sebesar 0.5826947. Langkah untuk menentukan apakah data tersebut terjangkit masalah autokorelasi atau tidak yaitu dengan menentukan nilai pada tabel Durbin Watson dan membandingkan dengan nilai Durbin-Watson d-statistic (4, 29).  

Diperlukan tabel Durbin Watson dengan tingkat signifikansi 0.05.

Berikut contoh tabel durbin watson :

Gambar : Tabel Durbin Watson 5%

Sebelum masuk ke tabel. Langkahnya  mencari nilai-nilai berikut terlebih dahulu.

1	Durbin watson stat
2	K (Variabel Independen)
3	Included Observations
4	DL
5	DU
6	4-DU
7	4-DL

Gambar : Komponen Durbin Watson

      Nilai Durbin watson stat sebesar 0.5826947.  
K (Variabel Independen) adalah 3 variabel.
Observations adalah 29.

Kemudian cari nilai DL dan DU. Langkah untuk mencari nilai DL dan DU diperlukan tabel durbin watson dengan tingkat signifikansi 5% (0.05). Caranya yaitu pada K=3 (karena jumlah variabel independen ada 3). Kemudian mencari nilai DL dan DU diurutan n ke 29 (karena jumlah observations ada 29).

Gambar : Tabel Durbin Watson 5%

Berdasarkan hasil pencarian pada tabel durbin watson (5%) diperoleh nilai DL = 1.1976 dan DU = 1.6499. Setelah mengetahui nilai DL dan DU, langkah selanjutnya adalah mencari nilai 4-DL dan 4-DU. Nilai 4-DU atau 4-1.6499 = 2.3501 dan 4-DL atau 4-1.1976 = 2.8024.

Sehingga pada tahap ini sudah berhasil mendapatkan nilai :

1	Durbin watson stat	0.5826947
2	K (Variabel Independen)	3
3	Included Observations	29
4	DL	1.1976
5	DU	1.6499
6	4-DU	2.3501
7	4-DL	2.8024

Gambar : Komponen Durbin Watson

Kemudian masukan nilai DL dan DU serta 4-DU dan 4-DL ke dalam bagan durbin watson test.

Berikut adalah bagan durbin watson test.

Gambar : Bagan Durbin Watson Test

Pada bagan tersebut setelah diisikan nilai DL dan DU serta 4-DU dan 4-DL, kemudian masukan nilai Durbin watson stat. 

Berikut adalah nilai-nilai yang sudah dimasukan kedalam bagan durbin watson.

Gambar : Bagan Durbin Watson Test

Hasil bagan diatas dapat diketahui bahwa nilai Durbin watson stat berada pada daerah autokorelasi positif. Hal ini ditunjukkan oleh nilai-nilai lain yang lebih besar dari nilai Durbin watson stat. 

3.UJI HETEROSKEDASTISITAS

Langkah 20 : Uji yang digunakan adalah Breusch-Pagan/Cook-Weisberg. Tuliskan estat hettest di bagian Command.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 21 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Berdasarkan hasil output tersebut diperoleh nilai chi2 dan probabilitas chi2. Nilai chi2 (1) sebesar 0.07 dan Prob > chi2 sebesar 0.7903. Dasar untuk menentukan data terjangkit masalah heteroskedastisitas adalah jika nilai Prob > chi2 lebih kecil daripada tingkat alpha 0.05 (5%). Jika nilai Prob > chi2 lebih besar daripada tingkat alpha 0.05 (5%), maka data terbebas dari masalah heteroskedastisitas. Nilai Prob > chi2 sebesar 0.7903 artinya lebih besar dari 0.05 (5%), sehingga data ini terbebas dari masalah heteroskedastistisitas. 

4.UJI MULTIKOLINEARITAS

Langkah 22 : Cara untuk mengetahui apakah data terjangkit masalah multikolinearitas dapat menggunakan fungsi Command seperti pada pengujian-pengujian sebelumnya. Tuliskan estat vif.

Gambar : Pengolah Data Stata 13 SE

Langkah 21 : Tekan enter. Hasilnya sebagai berikut.

Gambar : Hasil Output Pengolah Data Stata 13

Interpretasi Output :

Hasil output diketahui  nilai VIF :

1. Investasi (X1) : 1.88 = 0.531686
2. Inflasi (X2) : 1.56 = 0.638984
3. Suku Bunga (X3) : 1.29 = 0.775944

Dasar untuk menentukan apakah data terjangkit masalah multikolinearitas yaitu jika nilai diatas 10. Hasil pengujian ini menunjukkan nilai VIF semua variabel dibawah 10, sehingga dapat disimpulkan bahwa data tidak terjangkit masalah multikolinearitas.

Informasi ekonometrika secara lengkap, silakan kunjungi channel youtube saya di : Dimas Channel

Note : Silakan bagi teman-teman yang ingin meng-copy artikel ini. Mohon sertakan sumber aslinya. Terima Kasih :-)